أعوذ باللّه السّميع العليم .. وبوجهه الكريم .. وبسلطانه القديم .. من الشّيطان الرّجيم .. بسم الله الرّحمن الرّحيم ..
السّلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..
تقديم للمنظومة الرّياضيّة :
من المعلوم أنّ من أهمّ أسس الاكتشاف في العلوم التطبيقيّة وفي الرّياضيّات هو ما يعرف بمبدأ التماثل (symmetry) .. ومبدأ الزّوجيّة المتمثّلة بالنّظام الثّنائيّ ( binary system ) .. وقد بدأت رحلتي في ملاحظة أهمّيّة التفكّر في آيات القرآن الكريم .. لأكتشف في البداية أمورا مكتشفة في الرّياضيّات دون الرّجوع إلى تلك الاكتشافات (أي معتمدا على نفسي) .. ثمّ بعد ذلك وصلت إلى أمور في الأعماق يغلب على ظنّي أنّ كثيرا منها لم يكتشف بعد كمنظومة مترابطة كما سأوضّح إن شاء الله جلّ وعلا ..
فمثلا عندما أردت أن أستنتج لوحدي إحدى طرق تقريب النّسبة التّقريبيّة (وهي مكتشفة) دون الرّجوع إلى الحلّ الجاهز ، فإنّني لم أستطع فعل ذلك معتمدا فقط على ما لديّ من خامة رياضيّة ،بل إنّني احتجت إلى أساس أنطلق منه وأبني عليه طريقة تقريب النّسبة التّقريبيّة .. وسأوضّح ذلك بالتّفصيل :
من المعلوم في البناء الرياضيّ الهندسيّ أنّه يمكن تصوير الدّائرة كمضلّع منتظم عدد أضلاعه ن حيث ن تقترب من مالانهاية .. لكن هذا الفرض المباشر لا يحل مسألة كيفيّة تقريب النّسبة التّقريبيّة .. وبعد التّفكير العميق .. تذكّرت قول الله سبحانه وتعالى : "ومن كلّ شيء خلقنا زوجين لعلّكم تذكّرون" ..
وهذه الآية الكريمة دلالاتها في كلّ جوانب الحياة .. والرّياضيّات أحد جوانب الحياة .. والزوجيّة في الرّياضيّات يفسّرها النّظام الثّنائيّ الّذي يعبّر في جانب منه عن قوى العدد 2 ....
ومن هنا عثرت على أساس طريقة تقريب النّسبة التّقريبيّة .. وهو ألّا يكون فرضي أنّ الدّائرة مضلّع منتظم عدد أضلاعه ن حيث ن تقترب من مالانهاية ....
بل أن يكون فرضي أنّ الدّائرة مضلّع منتظم عدد أضلاعه (2 قوّة ن) حيث ن تقترب من مالانهاية ..
ومن ثمّ بعدها بفترة ليست قصيرة بنيت على طريقة تقريب النّسبة التّقريبيّة الّتي اكتشفتها .. لإيجاد إحدى طرق تقريب اقتران جيب التّمام لأيّ زاوية (وهي أيضا مكتشفة) دون الرّجوع إلى الحلّ الجاهز ..
وهي كما يلي :
لإيجاد جيب تمام الزّاوية م :
نعرّف لكلّ ن عدد طبيعيّ (ولتكن ن أكبر من عشرة) ما يلي :
نحسب الحدّ الأوّل = (مربّع م) مقسّما على (4 قوّة ن)
نحسب الحدّ الثّاني = 4*الحدّ الأوّل *(حاصل طرح الحدّ الأوّل من واحد)
نحسب الحدّ الثّالث =4*الحدّ الثّاني *(حاصل طرح الحدّ الثّاني من واحد)
نحسب الحدّ الرّابع =4*الحدّ الثّالث *(حاصل طرح الحدّ الثّالث من واحد)
...
...
...
وهكذا حتّى نحسب الحدّ الّذي ترتيبه ن وهو يساوي
4*(الحدّ الّذي ترتيبه (ن-1))*(حاصل طرح الحدّ الّذي ترتيبه (ن-1) من واحد)
وأخيرا نحسب ق(م,ن)= حاصل طرح مثليّ الحدّ الّذي ترتيبه ن من واحد
فعندها لكلّ عدد حقيقيّ م تكون (نهاية ق(م,ن) حيث ن تقترب من مالانهاية) تساوي جتا م
يتبع إن شاء الله جلّ وعلا ..
والحمد للّه ربّ العالمين
|